ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

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Álgebra, 29/Enero/2009

Seleccione, marcando con una X la respuesta correcta:
1.- Sean A, B y C tres conjuntos no disjuntos y no vacíos y sea la
familia de partes:



Entonces:

a) F es un recubrimiento de I .
b) F es una partición de I .
c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.

2.- Se establece en el conjunto de los números reales R dos aplicaciones dadas por:

c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.


3.- Sean A y B dos matrices n-cuadradas. Entonces, la condición
necesaria y suficiente para que dichas matrices conmuten es que:


c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.


4.- Sean A y B dos matrices n-cuadradas. Entonces, la forma canónica
de hermite de dichas matrices es la misma si y solo si:
a) Las matrices A y B son equivalentes.
b) Las matrices A y B son regulares.
c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.




c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.


6.- Sea la aplicación lineal entre dos espacios vectoriales no nulos:


c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.






c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.



c) Las dos anteriores son ciertas.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.


NOTAS:
1.⎯ Cada cuestión acertada se califica con 0,5 ptos; cada cuestión fallada
se califica con -0,15 puntos y las cuestiones no contestadas tienen
calificación nula.
2.⎯ El tiempo máximo de duración de esta parte del examen es de 1 hora.